Expressão numérica é uma sequência de operações fundamentais: divisão, multiplicação, subtração e adição, que podem ser agrupadas com o uso de parênteses, colchetes e chaves. Uma expressão é dita numérica quando possui apenas números em suas operações, ou seja, não existem incógnitas.
Devido a evolução das expressões numéricas é que a matemática se desenvolveu em diversos campos da matemática, como veremos a seguir.
A história da álgebra começou no antigo Egito e Babilônia ,
onde as pessoas aprenderam a resolver linear (ax = b) e quadrática (ax 2 + bx = c)
equações, bem como equações indeterminadas, x 2 + y 2 = z 2, em que várias incógnitas estão envolvidos. Os
antigos babilônios resolvido arbitrárias equações quadráticas por praticamente
os mesmos procedimentos ensinados hoje. Eles também poderia resolver algumas
equações indeterminadas.
O herói de Alexandria os matemáticos de Alexandria e Diofanto continuaram as tradições do Egito e da Babilônia, mas o livro de Diofante Arithmetica está em um nível muito mais elevado e dá muitas soluções surpreendentes para difíceis equações indeterminadas. Este antigo conhecimento de soluções de equações, por sua vez encontrou uma casa mais cedo no mundo islâmico, onde era conhecido como a "ciência da restauração e equilíbrio." (A palavra árabe para a restauração, al-jabru, é a raiz da palavra álgebra.) No século 9, o matemático árabe al-Khwarizmi escreveu um dos primeiros árabes álgebras, uma exposição sistemática da teoria básica das equações, com ambos os exemplos e provas. Até o final do século 9, o egípcio Abu Kamil matemático tinha afirmado e provado as leis básicas e identidades da álgebra e resolvido problemas tão complicados como encontrar x, y, e z tal que x + y + z = 10, x 2 + y = z 2 2, e xz = y 2
As civilizações antigas escreveu expressões algébricas, utilizando apenas abreviaturas ocasionais, mas por vezes medievais matemáticos islâmicos foram capazes de falar sobre os poderes arbitrariamente elevados do x desconhecido, e trabalhar a álgebra básica de polinômios (ainda sem usar o simbolismo moderno). Isto inclui a capacidade de multiplicar, dividir e encontrar raízes quadradas de polinômios , bem como um conhecimento do teorema binomial. O matemático persa, astrônomo e poeta Omar Khayyam mostrou como expressar as raízes de equações cúbicas por segmentos de linha obtidos pela intersecção seções cônicas , mas não conseguiu encontrar uma fórmula para as raízes. A tradução latina da Álgebra de Al-Khwarizmi apareceu no século 12. No início do século 13, o grande matemático italiano Leonardo Fibonacci alcançada uma aproximação próxima da solução do equação cúbica x 3 + 2 x 2 + cx = d. Porque Fibonacci tinha viajado em terras islâmicas, ele provavelmente utilizou um método de aproximações sucessivas árabe.
No início do século 16, os matemáticos italianos Scipione del Ferro , Niccoló Tartaglia , e Gerolamo Cardano resolveu a equação cúbica geral em termos das constantes que aparecem na equação. Pupila de Cardano, Ludovico Ferrari, logo encontrou uma solução exata das equações de quarto grau (ver equação quártica ), e como resultado, os matemáticos para os próximos séculos tentou encontrar uma fórmula para as raízes de equações de grau cinco ou superior . No início do século 19, porém, o matemático norueguês Niels Abel e matemático francês Evariste Galois provou que não existe tal fórmula.
Um desenvolvimento importante em álgebra no século 16 foi a introdução de símbolos para o desconhecido e para os poderes e as operações algébricas. Como resultado deste desenvolvimento, o Livro III de La Géométrie (1637), escrito pelo filósofo e matemático francês René Descartes , parece muito com um texto de álgebra moderna. Contribuição mais significativa Descartes para a matemática, no entanto, foi a descoberta da geometria analítica , que reduz a solução de problemas geométricos para a solução dos entes algébricos. Seu texto geometria também continha os fundamentos de um curso sobre a teoria de equações , incluindo a sua chamada regra dos sinais para a contagem do número de que Descartes chamou as raízes "true" (positivo) e "falso" (negativo) de uma equação . Prosseguiram ao longo do século 18 sobre a teoria de equações, mas não até 1799 foi a prova publicada, pelo matemático alemão Carl Friedrich Gauss , mostrando que toda equação polinomial tem pelo menos uma raiz no plano complexo (ver Número: Números Complexos ) .
Na época de Gauss, álgebra tinha entrado na sua fase moderna. Atenção passou de resolver equações polinomiais para estudar a estrutura de sistemas matemáticos abstratos cujos axiomas foram baseadas no comportamento dos objetos matemáticas, como números complexos , que os matemáticos encontrou ao estudar equações polinomiais. Dois exemplos de tais sistemas são grupos algébricos (ver Grupo) e quaternions , que compartilham algumas das propriedades de sistemas numéricos, mas também afastar-se delas em aspectos importantes. Grupos começaram como sistemas de permutações e combinações de raízes de polinômios, mas se tornou um dos principais conceitos unificadores de 19 do século matemática. Contribuições importantes para o estudo foram feitas pelo francês matemáticos Galois e Cauchy Augustin , o matemático britânico Arthur Cayley, eo norueguês Niels Abel matemáticos e Sophus Lie. Quaternions foram descobertos pelo matemático e astrônomo britânico William Rowan Hamilton , que estendeu a aritmética complexa números para quaternions, enquanto os números complexos são da forma a + bi, quaternions são da forma a + bi + cj + dk.
Imediatamente após a descoberta de Hamilton, o matemático alemão Hermann Grassmann começou a investigar vetores. Apesar de seu caráter abstrato, físico norte-americano JW Gibbs reconheceu em álgebra vetorial de um sistema de grande utilidade para os físicos, assim como Hamilton havia reconhecido a utilidade de quaternions. A influência generalizada desta abordagem abstrata levou George Boole para escrever as leis do pensamento (1854), um tratamento algébrico de base lógica . Desde aquela época, álgebra moderna, também chamada álgebra abstrata , tem continuado a desenvolver. Importantes resultados foram descobertos, eo assunto tem encontrado aplicações em todos os ramos da matemática e em muitas das ciências também
O herói de Alexandria os matemáticos de Alexandria e Diofanto continuaram as tradições do Egito e da Babilônia, mas o livro de Diofante Arithmetica está em um nível muito mais elevado e dá muitas soluções surpreendentes para difíceis equações indeterminadas. Este antigo conhecimento de soluções de equações, por sua vez encontrou uma casa mais cedo no mundo islâmico, onde era conhecido como a "ciência da restauração e equilíbrio." (A palavra árabe para a restauração, al-jabru, é a raiz da palavra álgebra.) No século 9, o matemático árabe al-Khwarizmi escreveu um dos primeiros árabes álgebras, uma exposição sistemática da teoria básica das equações, com ambos os exemplos e provas. Até o final do século 9, o egípcio Abu Kamil matemático tinha afirmado e provado as leis básicas e identidades da álgebra e resolvido problemas tão complicados como encontrar x, y, e z tal que x + y + z = 10, x 2 + y = z 2 2, e xz = y 2
As civilizações antigas escreveu expressões algébricas, utilizando apenas abreviaturas ocasionais, mas por vezes medievais matemáticos islâmicos foram capazes de falar sobre os poderes arbitrariamente elevados do x desconhecido, e trabalhar a álgebra básica de polinômios (ainda sem usar o simbolismo moderno). Isto inclui a capacidade de multiplicar, dividir e encontrar raízes quadradas de polinômios , bem como um conhecimento do teorema binomial. O matemático persa, astrônomo e poeta Omar Khayyam mostrou como expressar as raízes de equações cúbicas por segmentos de linha obtidos pela intersecção seções cônicas , mas não conseguiu encontrar uma fórmula para as raízes. A tradução latina da Álgebra de Al-Khwarizmi apareceu no século 12. No início do século 13, o grande matemático italiano Leonardo Fibonacci alcançada uma aproximação próxima da solução do equação cúbica x 3 + 2 x 2 + cx = d. Porque Fibonacci tinha viajado em terras islâmicas, ele provavelmente utilizou um método de aproximações sucessivas árabe.
No início do século 16, os matemáticos italianos Scipione del Ferro , Niccoló Tartaglia , e Gerolamo Cardano resolveu a equação cúbica geral em termos das constantes que aparecem na equação. Pupila de Cardano, Ludovico Ferrari, logo encontrou uma solução exata das equações de quarto grau (ver equação quártica ), e como resultado, os matemáticos para os próximos séculos tentou encontrar uma fórmula para as raízes de equações de grau cinco ou superior . No início do século 19, porém, o matemático norueguês Niels Abel e matemático francês Evariste Galois provou que não existe tal fórmula.
Um desenvolvimento importante em álgebra no século 16 foi a introdução de símbolos para o desconhecido e para os poderes e as operações algébricas. Como resultado deste desenvolvimento, o Livro III de La Géométrie (1637), escrito pelo filósofo e matemático francês René Descartes , parece muito com um texto de álgebra moderna. Contribuição mais significativa Descartes para a matemática, no entanto, foi a descoberta da geometria analítica , que reduz a solução de problemas geométricos para a solução dos entes algébricos. Seu texto geometria também continha os fundamentos de um curso sobre a teoria de equações , incluindo a sua chamada regra dos sinais para a contagem do número de que Descartes chamou as raízes "true" (positivo) e "falso" (negativo) de uma equação . Prosseguiram ao longo do século 18 sobre a teoria de equações, mas não até 1799 foi a prova publicada, pelo matemático alemão Carl Friedrich Gauss , mostrando que toda equação polinomial tem pelo menos uma raiz no plano complexo (ver Número: Números Complexos ) .
Na época de Gauss, álgebra tinha entrado na sua fase moderna. Atenção passou de resolver equações polinomiais para estudar a estrutura de sistemas matemáticos abstratos cujos axiomas foram baseadas no comportamento dos objetos matemáticas, como números complexos , que os matemáticos encontrou ao estudar equações polinomiais. Dois exemplos de tais sistemas são grupos algébricos (ver Grupo) e quaternions , que compartilham algumas das propriedades de sistemas numéricos, mas também afastar-se delas em aspectos importantes. Grupos começaram como sistemas de permutações e combinações de raízes de polinômios, mas se tornou um dos principais conceitos unificadores de 19 do século matemática. Contribuições importantes para o estudo foram feitas pelo francês matemáticos Galois e Cauchy Augustin , o matemático britânico Arthur Cayley, eo norueguês Niels Abel matemáticos e Sophus Lie. Quaternions foram descobertos pelo matemático e astrônomo britânico William Rowan Hamilton , que estendeu a aritmética complexa números para quaternions, enquanto os números complexos são da forma a + bi, quaternions são da forma a + bi + cj + dk.
Imediatamente após a descoberta de Hamilton, o matemático alemão Hermann Grassmann começou a investigar vetores. Apesar de seu caráter abstrato, físico norte-americano JW Gibbs reconheceu em álgebra vetorial de um sistema de grande utilidade para os físicos, assim como Hamilton havia reconhecido a utilidade de quaternions. A influência generalizada desta abordagem abstrata levou George Boole para escrever as leis do pensamento (1854), um tratamento algébrico de base lógica . Desde aquela época, álgebra moderna, também chamada álgebra abstrata , tem continuado a desenvolver. Importantes resultados foram descobertos, eo assunto tem encontrado aplicações em todos os ramos da matemática e em muitas das ciências também
Fonte:
http://translate.google.com/translate?hl=pt-BR&langpair=en|pt&u=http://www.algebra.com/algebra/about/history/
foi de suma relevancia este conteudo me auxilio bastante na minha aula de estagio na escola e regencia simulada na faculdade!!! parabens
ResponderExcluirOtimooooo
ResponderExcluirmuito obrigado otimo trabalho
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